Mathématiques appliquées en CPGE ECG

Thèmes abordés : matrices, endomorphisme sur un EV de fonctions polynomiales. Très bon petit exercice qui utilise des notions d’algèbre linéaire dans le but de calculer une somme. Il permet de tester des méthodes classiques. Belle trouvaille qu’on adore…

Thèmes abordés : matrice et graphes. Bon exercice pour se remettre en jambes sur cette méthode assez classique de calcul de puissances d’une matrice et sur les graphes. Une belle part pour Python et un algorithme de recherche de longueur de chemins. A bien travailler !

Thèmes abordés : intégrales (sommes de Riemann), variables aléatoires discrètes, couple de variables aléatoires discrètes. Très bon problème mêlant analyse et variables aléatoires discrètes. Complet, de bonne difficulté, calculatoire : ce problème a tout pour plaire et constitue une très bonne base pour réviser sur ces sujets. La partie I consiste en la démonstration de deux résultats classiques en analyse : à travailler sans modération !

Thèmes abordés : étude de fonctions, intégrale impropre. Petit exercice très abordable qui permet de s’assurer de la bonne connaissance et maîtrise d’outils classiques sur l’étude de fonctions et les intégrales. A refaire tant que nécessaire et à savoir rédiger parfaitement…

Thèmes abordés : couples de variables aléatoires discrètes. Très bon exercice sur une expérience que l’on rencontre régulièrement aux écrits ou oraux des concours (version alternative : n clients choisissent indépendamment les uns des autres de se diriger vers n caisses ; on regarde les caisses n’ayant accueilli aucun client…). Classique et de difficulté modérée : on aime !

Thèmes abordés : variables aléatoires discrètes (taux de panne), séries. Exercice relativement intéressant sur le taux de panne (notion assez fréquente en probabilités) même s’il est très (trop ?) détaillé… Une bonne première approche. Pour d’autres exercices sur le même thème : Ecricome 2024 E Exercice 1 et un ancien CB…

Thèmes abordés : variables aléatoires discrètes, couples de variables aléatoires discrètes. Exercice de difficulté correcte, assez classique sur les couples de variables aléatoires discrètes. On aime particulièrement la partie I, qui utilise les probabilités pour établir la formule dite « du binôme négatif ». A faire sans modération !

Thèmes abordés : variables aléatoires discrètes, couples de variables aléatoires discrètes. Exercice assez facile, idéal pour remettre en place les rédactions et méthodes classiques sur les variables aléatoires discrètes. A savoir faire !

Thèmes abordés : suites, séries, équivalence de suites, critère de comparaison sur les séries. Exercice de difficulté correcte, relativement classique, qui permet de vérifier ses connaissances sur les techniques et méthodes usuelles sur les thèmes abordés.On aime bien !

Thèmes abordés : suites récurrentes, IAF, théorème de bijection, suites implicites, équivalents de suites. Pour commencer, je vous propose un très bon exercice d’analyse, classique et complet. Des techniques et méthodes à maîtriser pour l’entrée en 2A.On aime beaucoup, idéal pour se remettre en jambes !