Thèmes abordés : réduction des matrices nilpotentes de taille 3*3, cas particulier et cas général. Très bon exercice, bien guidé, sur un thème classique aux écrits comme aux oraux. Difficulté modérée. Idéal pour s’entraîner sur les liens entre application linéaire et matrice représentative. On aime beaucoup !

Thèmes abordés : applications linéaires entre fonctions polynomiales, diagonalisation de matrices. Petit exercice très classique pour s’assurer que les notions sont bien comprises et les méthodes en place. Un indispensable, qu’il faut savoir parfaitement traiter !

Thèmes abordés : variables aléatoires à densité (avec densité paire, valeur absolue de variable aléatoire à densité, produit VA discrètes et à densité). Très bon exercice, complet et classique ! A bien travailler pour s’imprégner des méthodes et des rédactions usuelles. Un indispensable !

Thèmes abordés : étude de fonction, variable aléatoire à densité. Bon exercice pour s’entraîner sur les variables aléatoires à densité ; même si on peut lui reprocher d’être un peu calculatoire… C’est l’occasion de s’exercer !

Thèmes abordés : matrices, endomorphisme sur un EV de fonctions polynomiales. Très bon petit exercice qui utilise des notions d’algèbre linéaire dans le but de calculer une somme. Il permet de tester des méthodes classiques. Belle trouvaille qu’on adore…

Thèmes abordés : matrices et graphes. Bon exercice pour se remettre en jambes sur cette méthode assez classique de calcul de puissances d’une matrice et sur les graphes. Une belle part pour Python et un algorithme de recherche de longueur de chemins. A bien travailler !

Thèmes abordés : intégrales (sommes de Riemann), variables aléatoires discrètes, couple de variables aléatoires discrètes. Très bon problème mêlant analyse et variables aléatoires discrètes. Complet, de bonne difficulté, calculatoire : ce problème a tout pour plaire et constitue une très bonne base pour réviser sur ces sujets. La partie I consiste en la démonstration de deux résultats classiques en analyse : à travailler sans modération !

Thèmes abordés : étude de fonctions, intégrale impropre. Petit exercice très abordable qui permet de s’assurer de la bonne connaissance et maîtrise d’outils classiques sur l’étude de fonctions et les intégrales. A refaire tant que nécessaire et à savoir rédiger parfaitement…