Mathématiques appliquées en CPGE ECG

Thèmes abordés : variables aléatoires à densité Très bon exercice contenant des questions très abordables et d’autres plus techniques. Beaucoup de questions classiques, assez complet, sur un cas particulier de loi de Rayleigh. À travailler sans modération !

Thèmes abordés : variables aléatoires discrètes et à densité (couples). Exercice mettant en œuvre des techniques et méthodes très classiques sur le produit d’une variable aléatoire discrète et d’une variable aléatoire à densité. À travailler sans modération !

Thèmes abordés : variables aléatoires à densité, loi exponentielle, intégrale impropre en un réel (HP depuis). Exercice très classique sur les variables aléatoires à densité : de bonne difficulté, permettant de travailler les méthodes usuelles à savoir réinvestir. À faire sans modération !

Thèmes abordés : applications linéaires entre fonctions polynomiales, diagonalisation de matrices. Petit exercice très classique pour s’assurer que les notions sont bien comprises et les méthodes en place. Un indispensable, qu’il faut savoir parfaitement traiter !

Thèmes abordés : étude de fonction, variable aléatoire à densité. Bon exercice pour s’entraîner sur les variables aléatoires à densité. Un peu calculatoire : c’est l’occasion de s’exercer !

Thèmes abordés : variables aléatoires à densité (avec densité paire, valeur absolue de variable aléatoire à densité, produit VA discrètes et à densité). Très bon exercice, complet et classique ! A bien travailler pour s’imprégner des méthodes et des rédactions usuelles. Un indispensable !

Thèmes abordés : matrices, endomorphisme sur un EV de fonctions polynomiales. Très bon petit exercice qui utilise des notions d’algèbre linéaire dans le but de calculer une somme. Il permet de tester des méthodes classiques. Belle trouvaille qu’on adore…

Thèmes abordés : intégrales (sommes de Riemann), variables aléatoires discrètes, couple de variables aléatoires discrètes. Très bon problème mêlant analyse et variables aléatoires discrètes. Complet, de bonne difficulté, calculatoire : ce problème a tout pour plaire et constitue une très bonne base pour réviser sur ces sujets. La partie I consiste en la démonstration de deux résultats classiques en analyse : à travailler sans modération !

Thèmes abordés : étude de fonctions, intégrale impropre. Petit exercice très abordable qui permet de s’assurer de la bonne connaissance et maîtrise d’outils classiques sur l’étude de fonctions et les intégrales. A refaire tant que nécessaire et à savoir rédiger parfaitement…

Thèmes abordés : variables aléatoires discrètes (taux de panne), séries. Exercice relativement intéressant sur le taux de panne (notion assez fréquente en probabilités) même s’il est très (trop ?) détaillé… Une bonne première approche. Pour d’autres exercices sur le même thème : Ecricome 2024 E Exercice 1 et un ancien CB…